فیزیک پنهان زیر کاپوت: گشتاور، اسب بخار و معادله 5252

عصر ایران- «خودروی استون مارتین ونکوئیش برابر با 824 اسب بخار قدرت و 1001 نیوتن متر گشتاور تولید می کند»

اگر هر نوع محتوایی درباره خودرو دیده باشید، این دو اصطلاح را شنیده اید: اسب بخار و گشتاور. حتی بدون ورود به جزئیات فنی، احتمالا می دانید که هر دو معیارهایی برای سنجش میزان قدرت موتور هستند و در نتیجه نشان می دهند یک خودرو تا چه اندازه می تواند سریع حرکت کند.

اما هر کدام از این واژه ها در سطح علمی دقیقا چه معنایی دارند؟ تفاوت این دو چیست؟

گشتاور / Torque

در ساده ترین تعریف، گشتاور معیاری از میزان قدرت یک نیروی پیچشی یا چرخشی است و در زمینه خودرو و موتور، پیچشی که اندازه گیری می کنیم مربوط به میل لنگ موتور است. از نظر ریاضی، گشتاور حاصل ضرب نیرو در فاصله است.

برای تجسم این موضوع، خودتان را در حال چرخاندن یک آچار ترک متر تصور کنید: نیرو توسط دستان شما اعمال می شود و فاصله در اینجا طول آچار است. هرچه آچار بلندتر باشد، اهرم بیشتری ایجاد می شود و مقدار تلاش پیچشی یا همان گشتاور حاصل از همان نیرویی که شما وارد می کنید چند برابر می شود.

هرچه گشتاور بیشتر باشد، باز کردن یک پیچ گیر کرده آسان تر است. هرچه گشتاور بیشتر باشد، حرکت دادن خودرو از پشت چراغ قرمز آسان تر است.

گشتاور= نیرو X مسافت

در زمینه یک موتور، بخش نیرو در این معادله به احتراقی اشاره دارد که پیستون ها را به بالا و پایین یا به طرفین حرکت می دهد، در حالی که فاصله اندازه بخشی است که شاتون ها را به میل لنگ متصل می کند که به آن کرنک ترو یا بازوی میل لنگ نیز گفته می شود. وقتی حجم موتور افزایش می یابد، پیستون ها بزرگ تر می شوند، بنابراین بخش نیرو در معادله افزایش پیدا می کند و در نتیجه گشتاور بیشتری تولید می شود.

توربوشارژرها و سوپرشارژرها که هوای بیشتری را به داخل محفظه احتراق می رانند نیز نیرو را افزایش می دهند و در نتیجه گشتاور بیشتر می شود.

throw موتور (crank throw) به فاصله بین مرکز میل لنگ و محل اتصال شاتون به میل لنگ گفته می شود.

به زبان ساده تر:

این همان شعاع چرخش میل لنگ است؛ یعنی مقدار فاصله ای که تعیین می کند پیستون چقدر بالا و پایین برود.

در سیستم امپریال یا به بیان ساده آمریکایی، گشتاور خودرو با واحدی به نام پوند فوت اندازه گیری می شود. در مقابل، در سیستم متریک که در بیشتر کشورهای جهان رایج است، واحد اندازه گیری گشتاور نیوتن متر است. هر دو واحد در اصل یک مفهوم را بیان می کنند: حاصل ضرب نیرو در فاصله.

پوند فوت شاید در نگاه اول عجیب به نظر برسد، اما در واقع به طور دقیق گشتاوری را اندازه می گیرد که از ضرب X پوند نیرو در فاصله Y فوت به دست می آید. در سیستم متریک نیز نیوتن متر دقیقا همین معنا را دارد، با این تفاوت که نیرو بر حسب نیوتن و فاصله بر حسب متر سنجیده می شود.

برای مثال، اگر خودرویی 300 پوند فوت گشتاور تولید کند، یعنی نیروی پیچشی آن معادل حالتی است که 300 پوند نیرو را به یک آچار یک فوتی وارد کنید، یا 30 پوند نیرو به یک آچار 10 فوتی. همین مقدار گشتاور در سیستم متریک حدود 407 نیوتن متر است، چون هر 1 پوند فوت تقریبا برابر با 1.356 نیوتن متر است.

به همین ترتیب، وقتی در مشخصات یک خودرو عددی مثل 500 نیوتن متر می بینید، منظور این است که اگر 500 نیوتن نیرو را به یک اهرم یک متری وارد کنید، همان مقدار گشتاور تولید می شود. بنابراین چه از پوند فوت استفاده شود و چه از نیوتن متر، مفهوم یکی است: گشتاور برابر است با نیرو ضرب در فاصله.

اسب بخار / Horsepower

اگر قرار است فقط یک جمله از کل این توضیح را بخوانید، همین جمله باشد: گشتاور میزان توانایی موتور در پیچاندن میل لنگ را اندازه می گیرد، در حالی که اسب بخار میزان کاری را اندازه می گیرد که آن گشتاور با در نظر گرفتن سرعت چرخش موتور انجام می دهد.

از نظر ریاضی، اسب بخار حاصل ضرب گشتاور در تعداد دور در دقیقه یا rpm است و دلیل اینکه اصلا اسب بخار را محاسبه می کنیم این است که مقدار گشتاور تولیدی یک موتور بسته به سرعت چرخش آن تغییر می کند. در حالی که گشتاور عمدتا معیاری از نیرو است، اسب بخار هم نیرو و هم سرعت موتور را در یک عدد واحد خلاصه می کند.

سرعت موتور اهمیت دارد زیرا موتور شما تقریبا به طور قطع در دور آرام گشتاور و در نتیجه اسب بخار کمتری نسبت به زمانی که به محدوده ردلاین نزدیک می شود تولید می کند. اعداد بزرگ گشتاور و اسب بخاری که توسط خودروسازان، برگه های مشخصات و بررسی کنندگان اعلام می شود در واقع بیشینه گشتاور و بیشینه اسب بخار موتور هستند، خودرو در تمام زمان ها این مقدار را تولید نمی کند.

به طور دقیق تر، رابطه بین اسب بخار، گشتاور و دور موتور به واحدهایی که استفاده می کنید بستگی دارد. وقتی گشتاور را با پوند فوت و توان را با اسب بخار مکانیکی اندازه بگیریم، رابطه به شکل زیر درمی آید:

Horsepower = (Torque x RPM) / 5252

به همین دلیل در نمودارهای داینو که گشتاور بر حسب پوند فوت و توان بر حسب اسب بخار مکانیکی نمایش داده می شود، خطوط گشتاور و اسب بخار همیشه در 5252 rpm یکدیگر را قطع می کنند.

اما اگر از سیستم متریک استفاده کنید و گشتاور بر حسب نیوتن متر باشد، ثابت معادله تغییر می کند. در این حالت اگر توان را همچنان بر حسب اسب بخار بیان کنیم، فرمول تقریبا به این صورت خواهد بود:

Horsepower = (Torque x RPM) / 7122

و اگر توان بر حسب کیلووات اندازه گیری شود، رابطه ساده تر و دقیق تر به شکل زیر است:

Power (kW) = (Torque x RPM) / 9549

بنابراین محل تقاطع خطوط در نمودار داینو به واحدهای مورد استفاده بستگی دارد. عدد 5252 فقط زمانی ظاهر می شود که گشتاور بر حسب پوند فوت و توان بر حسب اسب بخار مکانیکی بیان شده باشد.

اسب بخار از کجا آمد؟

بر خلاف گشتاور، اسب بخار خودش یک واحد اندازه گیری مستقل است و برخلاف آنچه از نامش برداشت می شود، 1 hp واقعا معادل توان خروجی یک اسب بالغ نیست!

در اواخر قرن 18، مهندس اسکاتلندی جیمز وات به روشی نیاز داشت تا قدرت موتورهای بخاری که می فروخت را به شکلی بیان کند که برای مردمی که با اسب سر و کار داشتند قابل درک باشد. روایت ها می گویند او پونی هایی را دید که در بالابرهای معادن زغال سنگ جابه جا می کردند و به طور تقریبی برآورد کرد که یک اسب کامل می تواند به طور پیوسته و مداوم 33000 پوند زغال سنگ را در هر دقیقه یک فوت بالا ببرد و این شد تعریف 1 اسب بخار.

اگر آن تعریف را همراه با فرمول محیط یک دور کامل جای گذاری کنید، به همان فرمول 5252 بالا می رسید. و بله، برای تایید باید گفت جیمز وات همان فردی است که واحد دیگر اندازه گیری توان یعنی وات به نام او نام گذاری شده است.

در عمل، گشتاور خودرو همان چیزی است که شما را از حالت سکون یا در دورهای پایین به صندلی فشار می دهد، زیرا طبق تعریف ریاضی، اسب بخار در این شرایط بعید است در اوج خود باشد. اما وقتی دور موتور بالا می رود، گشتاور منجر به تولید اسب بخار می شود و این اسب بخار است که باعث می شود در سرعت های بزرگراهی و بالاتر همچنان شتاب بگیرید.

این البته روشی ساده شده برای فکر کردن به موضوع است، اما اگر ضرایب دنده، آیرودینامیک و وزن را ثابت در نظر بگیریم، می توان اسب بخار را معیار بهتری برای اینکه یک خودرو در مفهوم حداکثر سرعت چقدر می تواند سریع برود دانست، در حالی که گشتاور احتمالا در مفهوم شتاب 0 تا 60 اهمیت بیشتری دارد.

خودروهای الکتریکی

خودروهای برقی از موتورهایی استفاده می کنند که می توانند تقریبا بلافاصله به بیشینه گشتاور برسند، اما اغلب به دلیل محدودیت های باتری در دورهای بالا افت می کنند. وانت های با حجم موتور بالا و خودروهای اسپرت توربوشارژ نیز گشتاور زیادی دارند، عمدتا به این دلیل که بخش نیرو در معادله آنها بسیار بزرگ تر است. در مقابل، خودروهای عملکردی تنفس طبیعی معمولا در دورهای پایین گشتاور کمی دارند و برای دسترسی به بیشینه اسب بخار نیاز به دور گرفتن زیاد دارند.

البته خودروسازان می توانند و این کار را می کنند که با تغییر ضرایب دنده، احساسی که خودرو منتقل می کند را دستکاری کنند. همچنین باید توجه داشت که چون سامانه انتقال قدرت ماشین کاملا بدون اتلاف نیست، اسب بخار و گشتاوری که از میل لنگ خارج می شود با مقداری که واقعا به جاده می رسد یکسان نیست. اولی را اسب بخار یا گشتاور در میل لنگ یا اسب بخار ترمزی brake horsepower یا bhp می نامند، در حالی که دومی را گشتاور چرخ یا اسب بخار چرخ می گویند.

نماینده خانه سینما: هفت سینماگر بازداشتی آزاد شدند / ۵ هنرمند هنوز در زندان

بیشتر بخوانید:

اسب بخار و گشتاور چیست و چه تفاوتی با هم دارند؟

گشتاور در برابر توان؛ مسئله این است

تماشاخانه

روزه ، بدن را وارد «اتوفاژی» می کند و سلول های خطرناک را از بین می برد

چرا یکی از بهترین افتتاحیه‌های تاریخ سینمای ایران در کلاس‌های فیلمنامه نویسی جهان تدریس می‌شود؟ (تماشا کنید)

فیلم های دیگر