.png "عصر ایران")
۱۴ تير ۱۴۰۴
به روز شده در: ۱۴ تير ۱۴۰۴ - ۰۰:۲۹
برش ماهرانه یک تمساح کامل و پخت انواع غذا با آن توسط سرآشپز چینی (فیلم) مساله ۳۸۰ ساله دایره دکارت با کمک فیزیک حل شد
قضیه دکارت، سنگ بنای هندسه، رابطه بین چهار دایره مماس متقابل را تعریف می‌کند. اما برای قرن‌ها، تعمیم معادله به بیش از چهار دایره، ریاضیدانان را درگیر کرده بود.
دنیای هندسه به تازگی شاهد یک پیشرفت مهم بوده است و ریاضیدانان دانشگاه موناش، معمایی را حل کرده‌اند که قدمت آن به قرن هفدهم باز می‌گردد و قضیه دایره دکارت را به یک قلمرو جدید و جسورانه گسترش می‌دهد.
به گزارش ایسنا، در هندسه اقلیدسی قضیه دکارت بیان می‌کند که به ازای هر چهار دایره در تماس، یا دایره‌هایی که به‌صورت مشترک مماسند، شعاع‌های دایره‌ها در یک معادله درجه دو صدق می‌کنند. با حل کردن این معادله می‌توان یکی از این دایره‌ها را با داشتن سه دایره دیگر ترسیم کرد. این قضیه نامش را از رنه دکارت گرفته است که آن را در سال ۱۶۴۳ در نامه‌ای به لیزابت پالاتینی، دختر فردریک پنجم و الیزابت استوارت بیان کرده بود.
تا کنون این قضیه محدود به چهار دایره بوده است، اما یک گروه از دانشمندان با استفاده از ابزارهای ریاضی پیشرفته الهام گرفته از فیزیک، یک معادله کلی برای هر تعداد دایره مماس به دست آوردند که درک جدیدی را در رابطه با معادله‌ای که در اصل توسط ریاضیدان رنه دکارت پیشنهاد شده بود، ارائه می‌دهد.
قضیه دکارت، سنگ بنای هندسه، رابطه بین چهار دایره مماس متقابل را تعریف می‌کند. اما برای قرن‌ها، تعمیم معادله به بیش از چهار دایره، ریاضیدانان را درگیر کرده بود.
دانشیار دانیل ماتیوس (Daniel Mathews) از دانشکده ریاضیات دانشگاه موناش، همراه با کاندیدای دکترا، اوریون زیماریس (Orion Zymaris)، معادله‌ای را که بر الگوهای هندسی پیچیده‌ای که توسط پیکربندی‌های بزرگ‌تر از دایره‌های مماس تشکیل می‌شوند، حاکم است، شناسایی کرده‌اند.
در تئوری چینش دایره‌ای، گل‌ها به عنوان یک بلوک ساختمانی اساسی عمل می‌کنند. به خوبی ثابت شده است که وقتی انحنای دایره‌های بیرونی یا گلبرگ‌ها در یک گل n مشخص شد، انحنای دایره مرکزی را می‌توان به طور دقیق تعیین کرد.
محققان مطالعه خود را بر اساس روش‌های ریاضی مدرن شامل اسپینورها بنا کردند. اسپینورها عناصری از فضای بُرداری مختلط هستند که می‌توان آنها را با فضای اقلیدسی همراه کرد.
دکارت در سال ۱۶۴۳ مساله‌ای را برای پرنسس الیزابت پالاتینات مطرح کرد، با این فرض که او می‌تواند آن را حل کند. او مختصات دکارتی را اختراع کرده بود، اما پرنسس الیزابت پالاتینات نتوانست آن را حل کند و زمانی که مساله را به یک مساله عملا قابل حل تغییر داد، این به عنوان قضیه کلاسیک دایره دکارت شناخته شد.
کشف پاسخ برای یک سؤال ۳۸۰ ساله
این کار نه تنها یک گام مهم به جلو در ریاضیات محض را نشان می‌دهد، بلکه قدرت رو به رشد گروه توپولوژی در دانشگاه موناش را نیز به نمایش می‌گذارد که اکنون شامل ۹ دانشجوی دکترا است که پنج نفر از آنها زن هستند.
این کشف نمونه‌ای هیجان‌انگیز از این است که چگونه مسائل کلاسیک می‌توانند الهام‌بخش ریاضیات جدید قرن‌های بعدی باشند. باورنکردنی است که فکر کنیم سؤالی که دکارت در دهه ۱۶۰۰ با آن دست و پنجه نرم می‌کرد، هنوز پاسخ‌های جدیدی در انتظار یافتن دارد.
نظرات کاربران
لینک کوتاه: کپی لینک
حسین؛ فراتر از سنت و با نگاه مدرن -۲/ جهل مقدس، مذاکره و قهرمان زن خشم آمریکایی ها از ترامپ برای بکارگیری اصطلاحی یهودی ستیزانه انتشار جزئیات آتش بس احتمالی در نوار غزه محمد مهاجری: نفوذی ها و تندروها، زیر نقاب دفاع از ارزش ها کاسبی می‌کنند واکنش آذری جهرمی به اظهارات رئیس پدافند غیرعامل: بعید است سرداران و دانشمندان شهید ایران از سکو‌های پیام رسان خارجی استفاده کرده باشند سفیر روسیه به وزارت خارجه ارمنستان احضار شد الجزیره: پزشکیان در باکو به دنبال چه بود؟ رافائل گروسی و شاخه‌های شکسته زیتون سیروس مقدم: اگر مردم و مدیریت فرهنگی بخواهند، حتما «پایتخت ۸» راخواهیم ساخت/ همین جنگ ۱۲ روزه هم می‌تواند سوژه فصل جدید باشد کاهش قیمت نفت در پی تاکید ایران بر پایبندی به معاهده NPT معاون وزیر ارتباطات: مخالفت وزارت ارتباطات با اینترنت طبقاتی آتش سوزی در نزدیکی کاخ ریاست جمهوری سوریه چین و روسیه از قدرت‌نمایی نظامی آمریکا نگران‌اند نه از تضعیف برنامۀ هسته‌ای ایران موضع گیری ولایتی درباره اقدامات شکست خورده آمریکا و رژیم صهیونیستی علیه ایران پیشنهادهای ۵ گانه ایران برای چشم انداز ۲۰۳۵ اکو
اخبار و تحلیل های ترکیه