ریاضی‌دان‌ها مسئله معروف حرکت دادن مبل را حل کردند(+عکس)

اگر قبلاً تلاش کرده‌اید کاناپه‌ی بزرگی را در گوشه‌ای تنگ از خانه قرار بدهید و هیچ ایده‌ای از تناسب فضا نداشتید، باید بگوییم ریاضی‌دان‌ها صدای شما را شنیده‌اند. مسئله‌ی هندسی «حرکت‌دادن مبل» از شما می‌خواهد بزرگ‌ترین شکلی را که می‌توان در راهرویی باریک بدون گیر کردن بچرخانید، انتخاب کنید.

به گزارش زومیت، این مسئله نزدیک به ۶۰ سال حل‌نشده باقی مانده بود تا اینکه در ماه نوامبر، جینان بک، پژوهشگر پسادکترا در دانشگاه یونسی در سئول، با انتشار مقاله‌ای آنلاین ادعا کرد این مسئله را حل کرده است.

اثبات بک هنوز مورد داوری همتا قرار نگرفته است؛ اما نظرات اولیه‌ی ریاضی‌دان‌هایی که بک و مسئله‌ی حرکت‌دادن مبل را می‌شناسند، خوشبینانه به نظر می‌رسد. البته بعید است که راه‌حل مسئله برای حرکت‌دادن واقعی مبل‌ها در روز اسباب‌کشی به شما کمک کند؛ اما با پیچیده‌تر شدن ریاضیات مرزی، ریاضی‌دان‌ها علاقه‌ی خاصی به مسائل حل نشده‌ای پیدا می‌کنند که هرکس می‌تواند درکشان کند.

در واقع انجمن ریاضی محبوب MathOverflow فهرستی از مسئله‌های نه‌چندان معروف و مدت‌ها بی‌‌پاسخ‌مانده را که هر کس می‌تواند درکشان کند، ساخته است و مسئله‌ی حرکت مبل در حال حاضر در رتبه‌ی دوم قرار دارد.

بااین‌حال هر اثباتی می‌تواند درک ما را گسترش دهد و تکنیک‌های به کاررفته برای حل مسئله‌ی حرکت مبل احتمالا به حل دیگر معماهای هندسی کمک می‌کنند. قوانین مسئله که لئو موزر، ریاضی‌دان کانادایی برای اولین بار به طور رسمی در سال ۱۹۶۶ مطرح کرد، شامل شکلی سفت و سخت است؛ درنتیجه کوسن‌های مبل که باید در راهرویی با زاویه‌ی قائمه بپیچد، به شکل صاف باقی می‌مانند.

 این مبل می‌تواند هر شکل هندسی داشته باشد و نیازی نیست که شبیه مبل واقعی باشد. هم شکل مبل و هم راهرو دوبعدی درنظر گرفته می‌شوند. همچنین مبل آن‌قدر سنگین است که نمی‌توان آن را بلند کرد و صرفاً باید روی زمین سر داد.

مرور سریع در تاریخچه‌ی مسئله، تلاش گسترده‌ی ریاضی‌دان‌ها را برای حل آن نشان می‌دهد. مسئله اصلا ساده نیست و ریاضی‌دان‌ها واقعاً تنبل نبودند. با داشتن راهرویی خالی، بزرگ‌ترین شکلی که می‌توان از آن عبور داد، چیست؟ اگر عرض هر بخش راهرو یک واحد باشد (واحد اندازه‌گیری مهم نیست)، می‌توان به راحتی یک مربع یک به یک را از مسیر عبور داد. اما اگر مربع را بکشیم تا به مستطیل تبدیل شود، این روش بلافاصله با شکست مواجه می‌شود؛ زیرا وقتی مبل به پیچ راهرو می‌رسد، دیگر فضایی برای چرخیدن ندارد.

بااین‌حال، ریاضی‌دانان متوجه شدند که با استفاده از اشکال منحنی می‌توانند مبل بزرگ‌تر طراحی کنند. به‌عنوان مثال، یک نیم‌دایره با قطر ۲ را درنظر بگیرید (که قاعده‌ی صاف آن قطر است). وقتی چنین شکلی به پیچ می‌رسد، بخش بیشتر آن همچنان در قسمت اول راهرو باقی می‌ماند؛ اما لبه‌ی خمیده‌اش فضای کافی را برای عبور از گوشه را فراهم می‌کند.

به یاد داشته باشید که هدف، یافتن بزرگ‌ترین «کاناپه‌ای» است که بتوند از پیچ راهرو رد شود. با استفاده از فرمول‌های هندسه دبیرستان، می‌توان مساحت نیم‌دایره را برابر با π/2 یا تقریبا ۱٫۵۷۱ محاسبه کرد. نیم‌دایره پیشرفت قابل توجهی نسبت به مربع محسوب می‌شود که مساحت آن فقط ۱ است. البته متاسفانه هردوی این اشکال ظاهری عجیب در اتاق نشیمن خواهند داشت.